从阿拉善科技馆“科学与探索”展厅出来，哥尼斯堡七桥这个展品立刻就抓住了眼球。普雷格尔河上横着七座桥，把四块陆地连成了网。工作人员拿个刁钻的问题问大家：“笔尖不离开纸，能不能一笔把这些图形全画下来，还不重复任何一边？”话音刚落，好多人就蹲在地上试了起来。 这其实是瑞士数学家欧拉在18世纪解决的老问题。欧拉给出的规则特简单：能不能一笔画完，全看奇点的数量。所谓奇点，就是跟它连的边数是奇数的点；偶点就是边数是偶数的点。 具体的三条铁律是：如果图里全是偶点，随便找个点当起点都能一笔画完；如果只有两个奇点，得把这两个当起点和终点；要是超过两个奇点，那就没招了，肯定得断笔或者走回头路。 咱们来试试这几个例子：第一个图全是偶点，随便起笔都能顺着画过去；第二个图有两个奇点，必须从一个奇点出发走到另一个；第三个图全是奇点，根本画不出。 回到哥尼斯堡的七桥问题上来，你会发现这其实就是“三个奇点加零个偶点”的倒霉情况。这三个奇点正好是A、B、C三块陆地。根据欧拉说的第三条规则，这种超过两个奇点的情况没法一笔走到底。 所以答案就很明显了：不管从哪块陆地上出发，都不可能正好把七座桥走一遍又回到原点。哥尼斯堡这个难题，被欧拉用一张图和两个奇点彻底给破解了。