红旗小学里有14个车站的列车，得算算这一趟总共需要多少种车票。因为车票是单向的，比如从A站到B站和从B站到A站是不一样的两种车票。既然铁路线设了14个客车站，那就把这14个站看成13段间隔，每一段的两端都能停靠列车。这样单程票就有13段间隔，每一段有两种票，也就是13乘2等于26种单程票。但返程也是同样的道理，所以往返票还是13乘2等于26种。把单程和往返的加起来就是26加26等于52种。不过去程和回程的票面肯定不一样，最后还是算两种票，答案其实就是52种。 接着说说四年级的数列游戏。题目给了一串数字：1000、970、200、180、40、30、（）、（），要找后面两个括号里填什么。先看奇数位上的数字，1000、970、200、40，每次都是减少30、减少170、减少160、减少40这样的变化。再看偶数位上的970、180、30、8，每次都是比前一个奇数位的数少30、少170、少160、少40，最后一个数比前面少8，所以应该填8和8。 然后是六年级的取数游戏，规定在1到2011这些数里随便挑一些数出来玩，不过有个规矩：挑出来的任意四个数加起来不能被11整除。为了满足这个要求得把余数分类讨论一下。余数是1或者2的数最安全，因为随便加四个肯定大于11了，所以这类数可以全拿走。2011除以11商182余9，那余数1和2的数就有182乘2加2等于366个。余数是3的数不能多拿，否则就会触发整除条件；如果拿三个余3的数加起来肯定会被11整除；所以最多只能拿2个。那些正好能被11整除的数也有限制，超过4个就不行了；在1到2011里最多能拿3个。把这些加起来就是366加366加2加3等于371个。 再来说说三年级的班级人数谜题。红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班总共有162人。有天从甲班调走2个人到乙班去后，甲和乙两班的人数就一样多了；接着又从丙班调走3个人到乙班去后，乙班和丙班的人数也一样多了。问题是甲班最开始到底有多少人？ 咱们先把转学的过程画成等式：甲班减去2个人等于乙班的人数，乙班加上3个人等于丙班减去3个人。把这两个等式合并一下就可以消去乙班的人数：甲减去2等于丙减去6。既然三个班总共有162人，那甲加丙就等于162加6等于168人。从“甲减去2等于丙减去6”这个式子可以推导出甲加丙等于2倍的丙再减去4，所以2倍的丙就是172个，那么丙班就有86个人。把丙的人数带回到前面的等式里就能算出甲班原来有86加6等于92个人。 最后是五年级的数列探秘题目找规律。给出的数列是1000、970、200、180、40、30、（）、（），观察发现奇数位上的数和偶数位上的数有不同的变化规律。奇位数的变化是依次减少30、170、160、40，偶位数的变化是依次减少30、170、160、40。所以根据这个规律可以推断出后面两个括号里应该填8和8。 红旗小学甲班人数谜题与数列探秘的题目都解决了：三年级甲班原来有92人；四年级的数列完整是1000、970、200、180、40、30、8、8；五年级某铁路线设14个客车站需要52种车票；六年级在1到2011中最多能取371个数；七年级答案请自行核对。