我和我妈昨晚一起看了个视频，讲的是怎么快速解决几何题。其实就是说，遇到新题别慌，先看看有没有跟以前做过的题长得差不多的地方。这招儿叫“把旧题的解法用在新题上”，这样就不用从零开始慢慢琢磨了。视频里举了个八年级自助餐里的第9题做例子。这题里面的图形其实是由两个等腰三角形拼出来的，就是那种“头对头、左手拉左手、右手拉右手”的样子，也就是所谓的“手拉手模型”。只要你能看出这是个手拉手模型，解题的路线图一下子就出来了。 那这个模型具体长啥样呢？简单来说，就是两个顶角相等的等腰三角形，把它们的顶点连在一起，然后把两个底角的顶点也连起来。这时候会得出三个核心结论：△ABD和△ACE是全等的（用边角边证明），这是第一个结论；全等三角形对应边上的高是相等的；还有全等三角形对应边上的中线、角平分线也都相等。 这模型到底有多重要呢？其实它背后藏着好几十个常用结论，不过最重要的就这三条。一旦把这三条搞明白了，那些看起来复杂的图形立马就变简单了。 咱们再回到刚才的原题看看怎么解。第一问要证明AE等于BD，挺容易的。因为△BCE和△ACD都是等腰三角形，公共边BC等于CD，顶角都是60度，再加上它们还有一个公共角∠ACE等于∠DCB，所以用边角边定理就能证明△ACE和△DCB全等了，AE等于BD也就证出来了。 第二问是要证MC平分∠DME。这里需要构造辅助线，过C点分别做BD和AE的垂线CF和CG。注意到CF和CG就是刚才第一问里全等三角形对应的高，根据“高相等”的性质就能得出CF等于CG。既然这两个高相等了，那∠MCF自然就等于∠MCG了，所以MC平分∠DME也就成立了。 其实平时多练习也能养成这种“火眼金睛”。每次做完题以后反刍一下：要是遇到等腰三角形加顶角相等的情况，就先画个草图把顶角、底角、高、中线、角平分线都标出来。 定期复盘也很重要：把最近做过的所有含有手拉手模型的题目剪下来贴成册，每周翻一遍看看能不能在30秒内把模型图画出来。 到了考场上如果图形太复杂怎么办？别急着画辅助线，先找等腰三角形的“头”——也就是那个顶角；再找等腰三角形的“手”——也就是两个底角；最后看看这几个点是不是能连起来形成“手拉手”的样子。只要找到了这张脸，全等三角形相关的结论就能直接套用上了。 波利亚说过：“把旧题的意图迁移到新题上，这就是解题的本质。”下次再碰到几何难题的时候别忙着画线，先问问自己：这张脸是不是手拉手？