大家好，我要讲的是关于乘法分配律和结合律的区别，相信大家肯定不陌生。六年级的学生一看就懂。乘法分配律就像一把万能钥匙，能把“乘加”运算一并解开。而结合律呢，只是把乘法运算拆成几个步骤。现在给大家出一道题，看能不能区分这两者的不同。23乘以4乘以8的结果等于23乘以4再加上23乘以8吗？当然不是，这个式子左边是结合律，右边才是分配律。 再来看看这个，(8加上4)乘以25的结果等于8乘以4乘以25吗？完全正确，这就是符合分配律结构的算式。那对于28乘以25这道题呢？有人可能会想到先把28拆成7乘以4，再用分配律计算。但实际上这只是结合律的伪装。 再给大家讲个例子，小明在计算82乘以102的时候，把它拆成82乘以100再加上2来做。结果发现计算结果比正确值少了164，少算的那部分正是被忽略的82乘以2。 还和大家分享一下一道题：与66乘以99不相等的选项是哪个？选项C中的6乘11乘9乘11就是不对的。因为99并不是9乘11少了关键的“-1”。 接下来咱们聊点更深入的内容，从“裸题”到“迷宫”，四步进阶训练乘法分配律。 第一层是基本结构，把字母代入算式中进行练习：例如（a+52）乘以7，26乘以（31+x），a乘以39加上b乘以39等等。 第二层是初级变形，找公因数是解题的关键。比如206乘以14减去6乘以14，这里连续出现了同一个乘数，这就是用分配律的邀请。 第三层是中级变形，题目会绕弯子。但只要“拆一拆”、“凑一凑”、“再分配”，就能破解：比如99乘以34加上34。 第四层是高级变形：明显倍数关系或隐藏倍数关系或拆分后出现倍数关系。比如420乘以68加上42乘以320这道题：通过拆分为420乘以68加上420乘以32 就可以轻松解决。 最后我再给大家分享一个有趣的故事：老师发现作业本上有个学生把名字写得有点特殊：“木(1+2+3)”。老师问是谁写的？学生说是他自己！老师问他叫什么名字？他说是木林森！老师问他怎么写成这样？学生说：“我用了乘法分配律！”