今天咱们继续聊聊“直线型面积”，不过这回咱们不按老规矩走了，不搞什么“上底加下底乘以高再除以2”，而是要找找藏在梯形对角线里的蝴蝶秘密。你看，风筝原理一上手，就能把整个梯形的面积给拆成几块“小蛋糕”。 先看这道题，老爷爷给了个梯形ABCD，被两条对角线切成了四块三角形。告诉你△AOD的面积是3 cm²，△DOC的面积是5 cm²，问整个梯形有多大。你盯着题目看，马上就能发现两个三角形等高又等底，这不就是宝藏线索嘛！△AOD和△BCO既然底相等、高也相等，那它们的面积肯定也是相等的，虽然题目没直接说，但是逻辑上是说得通的。 把这两个三角形同时“剪掉”COD那块重叠的部分，剩下的S△ADO和S△BCO都是3 cm²。这下梯形就被切成两块风筝形状的AOB和BOC了。昨天刚学的风筝原理这就派上用场了：S△ADO乘以S△BCO等于S△AOB乘以S△COD。把已知的数代进去算一算：3乘3等于S△AOB乘5，这么一解，S△AOB就是0.6 cm²。 现在四块小三角形的面积全齐了：3加3加0.6再加5，加起来正好是11.6 cm²。这就是梯形ABCD的面积啦。这个蝴蝶定理听上去挺玄乎的，其实就是把四条边延长一下，让四个小三角形像蝴蝶翅膀那样排列起来。核心就是说这四块三角形两两之间的面积是有比例的。 咱们今天用风筝原理算出了这个比例，其实就是给蝴蝶定理做了个简单证明。通过这道题咱们学会了用等高、等底和风筝原理这几招把手边看似复杂的梯形拆成小三角形；再借着蝴蝶的外形一看就能发现隐藏的比例。以后遇到梯形的时候，你也能像今天这样先找找风筝形状的图形，再数数蝴蝶的翅膀数目，面积就能轻松到手了。