三角形这玩意儿，看长相很重要，它的分类其实是后续所有定理的地基。其实判断三条线段能不能拼成三角形特别简单，把最短的两条加起来看是不是大于第三条就好了。 已知两边长的话，直接用差＜第三边＜和就能把第三边的范围算出来。想证明两条线段不一样长？把它们放到三角形里，利用边的不等关系就能搞定。 内角和永远等于180度，外角等于它不相邻的两个内角之和，还总是比这两个角大。记住这一点，解题时能帮你快速排除错误选项。 角平分线、中线、高、中位线和垂直平分线这五个“钥匙”能打开面积、全等、外接圆等很多门。角平分线就是把角切成两半的对称轴；中线能让面积二等分；高是垂直条件和形状透视眼；中位线平行且缩水；垂直平分线则是到顶点等距的双胞胎制造机。 用边角关系做选择题特别快。先找最长边看看最短两边之和是不是大于它；再看看高线的位置——如果两条高在外部，那就说明是钝角三角形。 图里的小试牛刀就能看出，用这些方法判断非常迅速。只要把步骤理清了，答案自然就出来了。