美国佛罗里达州亚特兰大学教授Markus Hohenwarter开发的免费软件GeoGebra，集几何、代数和微积分于一体。这个软件可以在手机端使用，中文版无需注册即可下载，哪怕在地铁上也能随时操作。它的动态演示能把抽象的数学公式变成可视化的三维模型。 输入圆锥面、旋转双曲面、双曲抛物面、单叶双曲面和双叶双曲面这些方程后，立体图形立刻呈现出来。原本在脑海中打转的名字就变成了眼前的直观形象，对称轴、渐近线和拐点都一目了然。GeoGebra还能用来推导公式，比如圆的面积公式或赵爽弦图。拖动点、连线、测量的操作过程中，定理本身也在动态验证。 玩着这个软件就能把公式推导出来了，比死记硬背有趣多了。点击播放按钮后，动画能把静态方程翻译成动态故事。圆锥沿母线展开成圆的场景模拟，或者双曲线箭头沿着渐近线滑动的效果，都能软化难点。甚至还能用动画做一场“数学告白”，把两个人的名字写成参数方程，让曲线把爱意送进对方心里。 把GeoGebra当成高数课后的“第二课堂”，把抽象符号变成指尖动画，把公式推导变成互动游戏。老朋友可以上传作品互相交流；新朋友打开软件就能画出第一幅三维图形作为入门勋章。 来吧，一起把高数空间曲线玩成“纸牌屋”！在网络课后经过洗礼后，你还怕空间曲线吗？01网课一过第八章，那些复杂的曲面名字还在脑海里打转吗？别慌，GeoGebra只需几行表达式就能让它们现形。