要说那道难住好多人的等边三角形判定题，其实看着挺简单。题目就一句话，让你根据△ABC的三条中线都相等，证明它是等边三角形。因为没有辅助线、没有数据、也没提示，只给了“三线相等”这个信息，想让人无从下手。 面对这种“信息贫瘠”的题目，最好的办法就是把条件翻译成几何语言。中线把对应的底边平分，而且中线长度是底边的一半。既然三条中线相等，那说明BC等于2倍的ME，CA等于2倍的MD，AB等于2倍的MF。同时，中线还跟对应底边平行且相等，所以∠BME、∠CNF、∠APG都是60度。 接下来就好办了。用SAS判定就能锁定结果。因为BM、CN、AP是中线长度且相等，∠BME、∠CNF、∠APG都是60度，ME、NF、PG也是中线长度的一半且相等，所以△BME≌△CNF≌△APG。这样一来就能得到BE等于CF等于AG。把这三组小边加起来，就能得出BC等于AC等于AB。最后证明了原三角形是等边三角形。 这题没什么多余的条件，每一步推导都很关键，千万别轻视这“三线相等”，背后藏着全等的密码。下次再遇到类似的一眼题，不妨先想想这三条中线到底在说什么。