同学们在准备小升初数学时，一定听说过所谓的“母题”，其实就是每种题型的核心模型。只要吃透这6道题，就能搞定大部分应用题。下面给大家分享这6道必考母题的详细解答： 母题一：一根绳子先被截去全长的1/4还多5米，接着又截去全长的1/3少8米，最后剩下23米。如果我们先把这两次操作转化一下：让第一次少截5米，变成只截1/4；让第二次多截8米，变成截1/3。那么剩下的长度就变成了23+5-8=20米。此时剩下的部分占全长的比例是1-1/4-1/3=5/12。用剩下的20米除以对应的比例，就能算出绳子全长是48米。 母题二：甲单独完成一项工程需要10天，乙单独做要15天。两人合作期间，甲请假2天。设总用时为x天，那么甲实际工作了x-2天。根据效率把工作总量看成1，列方程就是(x-2)/10 + x/15 = 1。方程两边乘以30化简后得到5x=36，解得x=7.2天。 母题三：甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，速度比是5:4。相遇后，甲把速度降低了1/5，乙把速度提高了1/5。等甲到达B地时，乙离A地还有20千米。相遇时甲走了全程的5/9，乙走了4/9。相遇后两车的速度比变成了4:4.8。设全程为S，利用时间相同的关系算出乙又走了全程的8/15。乙总共走了44/45的路程，剩下的1/45对应的就是20千米。因此全程S=20×45=900千米。 母题四：有300克浓度为20%的盐水，要配制成40%的盐水。我们可以用方程法设加盐x克：300×20%+x=(300+x)×40%，解得x=100克；也能用十字交叉法来解：盐水浓度看成0%，盐看成100%，混合比例是3:1，所以需要加盐100克。 母题五：把一个底面半径10厘米、高20厘米的圆柱铁块熔铸成底面半径20厘米的圆锥形零件。因为体积不变，圆柱体积是2000π立方厘米，根据圆锥体积公式反推得到圆锥形零件的高是15厘米。 母题六：甲、乙、丙三人合租一辆车运货。甲在1/3处下车，乙在2/3处下车，丙到终点才下车。一共付车费90元。合理的分摊方法是：把全程分成3段，第一段三人共乘每人10元；第二段乙、丙共乘每人15元；第三段丙独乘30元。最后甲付10元，乙付25元，丙付55元。 这6道母题涵盖了分数应用题、工程问题、行程问题、浓度问题、几何体积转换和比例分摊，差不多包含了小升初80%的应用题考点。建议大家掌握方程法和算术法两种思路，遇到变化时抓住“不变量”（如总量、速度比、体积等），就能轻松破解各种难题。